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Matemáticas VI DGB - Ebook

2nd Edición
1456212346 · 9781456212346
Escrito con base en el nuevo plan de estudios de la DGB, en este texto se explican los temas propios de un curso de Cálculo integral. Puesto que se aplica el enfoque por competencias, con el libro se busca que el aprendizaje sea integral, es decir, … Leer Más
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Prólogo

Bloque 1. Diferenciales

Evaluación de diagnóstico

Incremento de una función

Diferenciales

Evaluación sumativa

Bloque 2. Funciones primitivas y la integral indefinida

Evaluación de diagnóstico

La función primitiva

Integrales inmediatas

Linealidad de la integral definida

Cómo hallar una antiderivada en particular

Evaluación sumativa

Bloque 3. Técnicas de integración

Evaluación de diagnóstico

Integración por cambio de variable o por sustitución

Integración de las funciones trigonométricas elementales

Cálculo de la integral ? tan x dx

Cálculo de la integral ? cot x dx

Cálculo de la integral ? sec x dx

Cálculo de la integral ? csc x dx

Cálculo de la integral indefinida

Cálculo de la integral indefinida ?cos2 x dx

Cálculo de la integral ?tan2 x dx

Evaluación sumativa

Bloque 4. Integración por partes

Evaluación de diagnóstico

Integración por partes

Evaluación sumativa

Bloque 5. Integración por sustitución trigonométrica

Evaluación de diagnóstico

Integrales que contienen un término de la forma

Integrales que contienen un término de la forma

Integrales que contienen la expresión

Evaluación sumativa

Bloque 6. Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales

Evaluación de diagnóstico

Integración mediante fracciones parciales

Descomposición en fracciones parciales mediante división larga

Evaluación sumativa

Bloque 7. La integral definida

Evaluación de diagnóstico

Introducción

Notación sigma

Algunas propiedades de la notación sigma

Áreas bajo una curva

Sumas de Riemann

La integral definida

Teorema fundamental del cálculo

Evaluación sumativa

Bloque 8. Aplicaciones de la integral definida

Evaluación de diagnóstico

Aplicaciones de la integral definida

Área bajo una curva

Área entre dos curvas

Volumen de un sólido de revolución por el método del disco

Volumen

El método de las arandelas para calcular volumen de sólidos de revolución

Trabajo

Teorema del valor medio para integrales

Evaluación sumativa
Escrito con base en el nuevo plan de estudios de la DGB, en este texto se explican los temas propios de un curso de Cálculo integral. Puesto que se aplica el enfoque por competencias, con el libro se busca que el aprendizaje sea integral, es decir, que los estudiantes adquieran conocimientos, desarrollen habilidades y consoliden valores. Para ello, en la obra se incluyen:
  • Los tres tipos de evaluación que sugiere el plan de estudios: de diagnóstico, formativa y sumativa.
  • Las secciones “Comunicar para aprender” y “Escribir para aprender” a fin de desarrollar, respectivamente, habilidades de expresión oral y escrita referidas a las matemáticas y las ciencias. Estas actividades permiten llevar a cabo co y heteroevaluaciones.
  • Como siempre, espacios para la resolución de los ejercicios.
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