EBOOK VS CALCULO SCHAUM
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Contenido
Índice de contenido
1 Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto. Desigualdades 01
Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalos infinitos / Desigualdades
Problemas resueltos
Problemas complementarios
2 Sistema de coordenadas rectangulares 09
Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Fórmula de la distancia / Fórmulas del punto medio / Demostraciones o pruebas de los teoremas geométricos
Problemas resueltos
Problemas complementarios
3 Rectas 18
Inclinación de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinación / Ecuaciones de rectas / La ecuación punto-pendiente / Ecuación
punto-intersección / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares
Problemas resueltos
Problemas complementarios
4 Círculos 29
Ecuaciones de los círculos / Ecuación estándar de un círculo
Problemas resueltos
Problemas complementarios
5 Ecuaciones y sus gráficas 37
La gráfica de una ecuación / Parábolas / Elipses / Hipérbolas / Secciones cónicas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
6 Funciones 49
Problemas resueltos
Problemas complementarios7 Límites 56
Límite de una función / Límites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobre límites / Infinito
Problemas resueltos
Problemas complementarios
8 Continuidad 65
Función continua
Problemas resueltos
Problemas complementarios
9 La derivada 72
Notación delta / La derivada / Notación para derivadas / Diferenciabilidad
Problemas resueltos
Problemas complementarios
10 Reglas para derivar funciones 78
Derivación / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulación alternativa de la regla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores
Problemas resueltos
Problemas complementarios
11 Derivación implícita 89
Funciones implícitas / Derivadas de orden superior
Problemas resueltos
Problemas complementarios
12 Rectas tangentes y normales 92
Ángulos de intersección
Problemas resueltos
Problemas complementarios
13 Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes 97
Máximo y mínimo relativos / Funciones crecientes y decrecientes
Problemas resueltos
Problemas complementarios
14 Valores máximos y mínimos 104
Números críticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de la primera derivada / Máximo y mínimo absolutos / Método tabular para hallar el máximo y el mínimo absolutos
Problemas resueltos
Problemas complementarios
15 Trazo de curvas. Concavidad. Simetría 118
Concavidad / Puntos de inflexión / Asíntotas verticales / Asíntotas horizontales / Simetría / Funciones inversa y simetría / Funciones pares e impares / Sugerencias para trazar el gráfico de y = f(x)
Problemas resueltos
Problemas complementarios
16 Repaso de trigonometría 129
Medida del ángulo / Ángulos dirigidos / Funciones seno y coseno
Problemas resueltos
Problemas complementarios
17 Derivación de funciones trigonométricas 138
Continuidad de cos x y sen x / Gráfica de sen x / Gráfica de cos x / Otras funciones trigonométricas / Derivadas / Otras relaciones / Gráfica de y = tan x / Gráfica de y = sec x / Ángulos entre curvas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
18 Funciones trigonométricas inversas 151
La derivada de sen–1 x / Función coseno inversa / Función tangente inversa
Problemas resueltos
Problemas complementarios
19 Movimientos rectilíneo y circular 160
Movimiento rectilíneo / Movimiento bajo la influencia de la gravedad / Movimiento circular
Problemas resueltos
Problemas complementarios
20 Razones 166
Problemas resueltos
Problemas complementarios
21 Diferenciales. Método de Newton 172
La diferencial / Método de Newton
Problemas resueltos
Problemas complementarios
22 Antiderivadas 179
Leyes de las antiderivadas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
23 La integral definida. Área bajo una curva 187
Notación sigma / Área bajo una curva / Propiedades de la integral definida
Problemas resueltos
Problemas complementarios
24 Teorema fundamental del cálculo 195
Teorema del valor medio para integrales / Valor promedio de una función en un intervalo cerrado / Teorema fundamental del cálculo / Cambio de variable en una integral definida
Problemas resueltos
Problemas complementarios
25 El logaritmo natural 202
El logaritmo natural / Propiedades del logaritmo natural
Problemas resueltos
Problemas complementarios
26 Funciones exponenciales y logarítmicas 210
Propiedades de ex / Función exponencial general / Funciones logarítmicas generales
Problemas resueltos
Problemas complementarios
27 Regla de L’Hôpital 218
Regla de L’hôpital / Tipo indeterminado 0 · ? / Tipo indeterminado ? ?? / Tipos indeterminados 00, ?0 y 1?
Problemas resueltos
Problemas complementarios
28 Crecimiento y decrecimiento exponencial 226
Vida media
Problemas resueltos
Problemas complementarios
29 Aplicaciones de integración I: Área y longitud de arco 231
Área entre una curva y el eje y / Área entre curvas / Longitud de arco
Problemas resueltos
Problemas complementarios
30 Aplicaciones de integración II: volumen 240
Fórmula del disco / Método de washer / Método de capas cilíndricas / Diferencia de la fórmula de capas / Fórmula de la sección transversal (fórmula de las rebanadas)
Problemas resueltos
Problemas complementarios
31 Técnicas de integración I: integración por partes 255
Problemas resueltos
Problemas complementarios
32 Técnicas de integración II: 262
integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas
Integrandos trigonométricos / Sustituciones trigonométricas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
33 Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales 275
Método de fracciones parciales
Problemas resueltos
Problemas complementarios
34 Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas 284
Problemas resueltos
Problemas complementarios
35 Integrales impropias 289
Límites de integración infinitos / Discontinuidades del integrando
Problemas resueltos
Problemas complementarios
36 Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución 297
Problemas resueltos
Problemas complementarios
37 Representación paramétrica de curvas 303
Ecuaciones paramétricas / Longitud de arco para una curva paramétrica
Problemas resueltos
Problemas complementarios
38 Curvatura 308
Derivada de la longitud de un arco / Curvatura / El radio de curvatura / El círculo de curvatura / El centro de curvatura / La evoluta
Problemas resueltos
Problemas complementarios
39 Vectores en un plano 317
Escalares y vectores / Suma y diferencia de dos vectores / Componentes de un vector / Producto escalar (o producto punto) / Proyecciones escalar y vectorial / Derivación de funciones vectoriales
Problemas resueltos
Problemas complementarios
Contenido
40 Movimiento curvilíneo 328
Velocidad en el movimiento curvilíneo / Aceleración en el movimiento curvilíneo / Componentes tangencial y normal de la aceleración
Problemas resueltos
Problemas complementarios
41 Coordenadas polares 335
Coordenadas polares y rectangulares / Algunas curvas polares típicas / Ángulo de inclinación / Puntos de intersección / Ángulo de intersección / La derivada de la longitud de arco / Curvatura
Problemas resueltos
Problemas complementarios
42 Sucesiones infinitas 348
Sucesiones infinitas / Límite de una sucesión / Sucesiones monótonas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
43 Series infinitas 356
Series geométricas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
44 Series con términos positivos. Criterio de la integral. 362
Criterios de comparación
Series con términos positivos
Problemas resueltos
Problemas complementarios
45 Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. 371
Criterio del razón
Series alternadas
Problemas resueltos
Problemas complementarios
46 Serie de potencias 379
Serie de potencias / Convergencia uniforme
Problemas resueltos
Problemas complementarios
47 Series de Taylor y de Maclaurin. Fórmula de Taylor con residuo 392
Series de Taylor y de Maclaurin / Aplicaciones de la fórmula de Taylor con residuo
Problemas resueltos
Problemas complementarios
Contenido xi
48 Derivadas parciales 401
Funciones de varias variables / Límites / Continuidad / Derivadas parciales / Derivadas parciales de orden superior
Problemas resueltos
Problemas complementarios
49 Diferencial total. Diferenciabilidad / Reglas de la cadena 410
Diferencial total / Diferenciabilidad / Reglas de la cadena / Derivación implícita
Problemas resueltos
Problemas complementarios
50 Vectores en el espacio 422
Cosenos directores de un vector / Determinantes / Vector perpendicular a dos vectores / Producto vectorial de dos vectores / Triple producto escalar / Triple producto vectorial / Línea recta / El plano
Problemas resueltos
Problemas complementarios
51 Superficies y curvas en el espacio 437
Planos / Esferas / Superficies cilíndricas / Elipsoide / Paraboloide elíptico / Cono elíptico / Paraboloide hiperbólico / Hiperboloide de una hoja / Hiperboloide de dos hojas / Recta tangente y plano normal a una curva en el espacio / Plano tangente y recta normal a una superficie / Superficie de revolución
Problemas resueltos
Problemas complementarios
52 Derivadas direccionales. Valores máximos y mínimos 448
Derivadas direccionales / Valores máximos y mínimos relativos / Valores máximos y mínimos absolutos
Problemas resueltos
Problemas complementarios
53 Derivación e integración de vectores 456
Derivación vectorial / Curvas en el espacio / Superficies / El operador ?
/ Divergencia y rotacional / Integración / Integrales de línea (curvilíneas)
Problemas resueltos
Problemas complementarios
54 Integrales dobles e iteradas 470
La integral doble / La integral iterada
Problemas resueltos
Problemas complementarios
55 Centroides y momentos de inercia de áreas planas 477
Área plana por integración doble / Centroides / Momentos de inercia
Problemas resueltos
Problemas complementarios
56 Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie 485 y al área de una superficie curva
Problemas resueltos
Problemas complementarios
57 Integrales triple 494
Coordenadas cilíndricas y esféricas / La integral triple / Cálculo de integrales triples / Centroides y momentos de inercia
Problemas resueltos
Problemas complementarios
58 Masas de densidad variable 506
Problemas resueltos
Problemas complementarios
59 Ecuaciones diferenciales de primer y segundo orden 512
Ecuaciones diferenciales separables / Funciones homogéneas / Factores de integración / Ecuaciones de segundo orden
Problemas resueltos
Problemas complementarios
Apéndices 523
En esta obra, que puede usarse en cualquier curso de cálculo, se brindan explicaciones concisas de todos los temas de la materia acompañadas de una gran cantidad de ejemplos, problemas resueltos y problemas propuestos.
En esta nueva edición se ofrece:
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· Más de mil problemas prácticos resueltos paso a paso para reforzar los conocimientos adquiridos
· Gran cantidad de gráficas para aclarar los conceptos
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Como todos los libros de la serie Schaum, éste resulta de gran utilidad para preparar y aprobar los exámenes, así como para entender la materia y acceder a cursos superiores.