EBOOK VS MATEMATICAS III ENFOQUE POR COMPETENCIAS SEGUN EL MCC
Para pagos en BBVA, NO REDONDEAR el monto, por favor pague por transferencia electrónica.
- Ingresa a tu libro desde cualquier lugar o dispositivo, con acceso a internet o sin acceso.
- Crear notas, y apuntes en tus lecturas.
- Puedes realizar búsquedas a los conceptos que necesites de manera rápida y fácil.
Contenido
Lugar geométrico. 1
Evaluación de diagnóstico. 3
Sistema de coordenadas rectangulares. 4
Sistema de coordenadas cartesianas. 4
Lugar geométrico. 10
Mediatriz de un segmento de recta. 10
La circunferencia. 11
La parábola. 11
La elipse. 12
Problemas fundamentales de la geometría analítica. 13
Lugar geométrico o gráfica de una ecuación. 13
Estrategias para trazar la gráfica de una ecuación. 15
Evaluación sumativa. 25
Portafolio de evidencias. 28
Bloque 2 Propiedades de segmentos rectilíneos y polígonos. 29
Evaluación de diagnóstico. 31
Longitud de un segmento de recta. 32
Cálculo del área por medio de un determinante. 38
División de un segmento de recta en una razón dada. 45
Evaluación sumativa. 56
Portafolio de evidencias. 60
Bloque 3 Elementos de una recta como lugar geométrico. 61
Evaluación de diagnóstico. 63
La recta. 64
Ángulo de inclinación y pendiente de una recta. 64
La pendiente como razón de cambio. 69
Paralelismo y perpendicularidad de dos rectas. 72
Ángulo entre dos rectas. 74
Evaluación sumativa. 80
Portafolio de evidencias. 84
Bloque 4 Formas de la ecuación de una recta. 85
Evaluación de diagnóstico. 87
Ecuación de una recta. 88
Forma punto-pendiente. 88
Forma pendiente-ordenada en el origen. 89
Gráfica de una función lineal a partir de una pendiente y su ordenada en el origen. 96
Forma simétrica. 98
Forma general. 102
Pendiente y ordenada en el origen a partir de la ecuación general. 104
Forma normal. 110
Reducción de la ecuación de la recta de la forma general a la normal .114
Distancia de un punto a una recta. 118
Evaluación sumativa. 126
Portafolio de evidencias. 132
Bloque 5 Elementos y ecuaciones de una circunferencia. 133
Evaluación de diagnóstico. 135
Secciones cónicas. 136
Secciones cónicas como lugar geométrico. 137
Circunferencia. 138
Elementos de una circunferencia. 138
Ecuaciones de la circunferencia. 139
Forma general de la ecuación de una circunferencia. 140
Análisis de la ecuación cuadrática x2 + y2 + Dx + Ey + F = 0. 150
Evaluación sumativa. 156
Portafolio de evidencias. 162
Bloque 6 Elementos y ecuaciones de la parábola. 163
Evaluación de diagnóstico. 165
Ecuación de la parábola con vértice en el origen. 166
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0) con a mayor que cero. 167
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F(a, 0) con a menor que cero. 173
Ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco F (0, a). 177
Traslación de ejes. 184
Ecuaciones de transformación cuando se realiza una traslación de ejes coordenados. 184
Ecuación de la parábola con vértice en V (h, k) y cuyo eje es paralelo al eje x. 185
Ecuación de la parábola con vértice en V (h, k) y cuyo eje es paralelo al eje y. 188
Determinación de la ecuación ordinaria de una parábola a partir de su ecuación general. 192
Aplicaciones de la parábola. 198
Evaluación sumativa. 204
Portafolio de evidencias. 216
Bloque 7 Elementos y ecuaciones de una elipse. 217
Evaluación de diagnóstico. 219
Definición de la elipse. 220
Ecuación de una elipse con vértice en el origen
y eje focal sobre el eje x. 221
Excentricidad de la elipse. 227
Ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre el eje y. 230
Aplicaciones. 236
Propiedad reflectora. 236
Movimiento de los planetas. 237
Ecuación de una elipse con centro fuera del origen en C (h, k) y eje focal paralelo al eje x. 244
Ecuación de una elipse con centro fuera del origen en C (h, k) y eje focal paralelo al eje y. 246
Ecuación de una elipse en la forma ordinaria a partir de la forma general. 248
Evaluación sumativa. 253
Portafolio de evidencias. 262
Bloque 8
Hipérbola. 263
Evaluación de diagnóstico. 265
Definición de hipérbola. 266
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en el eje x . 266
Relación entre las cantidades a, b y c de una hipérbola. 267
Extensión de las variables de la ecuación x2 y2 = 1
a2 b2 268
Excentricidad de la hipérbola. 268
Asíntotas de una hipérbola. 269
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen y eje focal en el eje y. 272
Ecuación de la hipérbola con centro en C (h, k) y eje focal paralelo al eje x. 278
Ecuación de la hipérbola con centro en C (h, k) y eje focal paralelo al eje y. 280
Determinación de la ecuación de una hipérbola en la forma ordinaria a partir de la forma general. 282
Evaluación sumativa. 285
Portafolio de evidencias. 294
Valga empezar esta obra con una pregunta pertinente: ¿qué le interesa a un estudiante que se publique la cuarta (o segunda o quinta o décima…) edición de este libro? Es muy probable que su gusto o, mejor dicho, su disgusto por las matemáticas esté ya (¿muy?) arraigado, de modo que la nueva edición de un texto sobre la materia resulte intrascendente.
Y, sin embargo, los autores, los editores y los profesores seguimos esforzándonos por lograr que los muchachos aprendan los métodos o algoritmos que subyacen a toda operación matemática; más aún, que atisben al menos el poder (¡y la belleza!) que radica en ellos y que de algún modo nos permite enviar naves al espacio o mejorar la velocidad de transferencia de datos por las redes de computadoras, por citar un solo par de casos.
La aplicación del enfoque de desarrollo de competencias es una muestra tangible de ese esfuerzo porque aprendas. Y esta nueva edición es una muestra de cómo “aterrizar”, concretar ese enfoque en un texto: buscamos que además de conocimientos, al mismo tiempo desarrolles las habilidades y adoptes las actitudes que te permitan aprender activamente, es decir, que te permitan hacer tuyo el aprendizaje.
En esta edición se presenta el método en seis pasos para resolver problemas y se incluyen actividades para que lo ejercites de forma permanente. Si lo mecanizas habrás aprendido un algoritmo y esto es aprendizaje algorítmico. Y si después eres capaz de realizar correctamente las actividades llamadas “Tú decides”, “Comunicar para aprender” o “Escribir para aprender” significará que hayas hecho tuyo el conocimiento porque habrás argumentado a favor de una operación o habrás explicado con tus propias palabras cómo se resuelve un problema. Esta es la transferencia de conocimientos, comúnmente llamada metacognición.